Tooprogram.ru

Компьютерный справочник
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Косинус в excel

Тригонометрия в Excel: основные функции

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

  • ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
  • РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

  • COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
  • SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

  • TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
  • COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

  • SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
  • CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

  • Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
  • Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
  • Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
  • Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Математические и тригонометрические функции

  • ABS (ABS) — Находит модуль (абсолютную величину) числа.
  • ACOS (ACOS) — Вычисляет арккосинус числа.
  • ACOSH (ACOSH) — Вычисляет гиперболический арккосинус числа.
  • ASIN (ASIN) — Вычисляет арксинус числа.
  • ASINH (ASINH) — Вычисляет гиперболический арксинус числа.
  • ATAN (ATAN) — Вычисляет арктангенс числа.
  • ATAN2 (ATAN2) — Вычисляет арктангенс для заданных координат x и y.
  • ATANH (ATANH) — Вычисляет гиперболический арктангенс числа.
  • ОКРВВЕРХ (CEILING) — Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению.
  • ЧИСЛКОМБ (COMBIN) — Находит количество комбинаций для заданного числа объектов.
  • COS (COS) — Вычисляет косинус числа.
  • COSH (COSH) — Вычисляет гиперболический косинус числа.
  • ГРАДУСЫ (DEGREES) — Преобразует радианы в градусы.
  • ЧЁТН (EVEN) — Округляет число до ближайшего четного целого.
  • EXP (EXP) — Вычисляет число e, возведенное в указанную степень.
  • ФАКТР (FACT) — Вычисляет факториал числа.
  • ОКРВНИЗ (FLOOR) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
  • НОД (GCD) — Находит наибольший общий делитель.
  • ЦЕЛОЕ (INT) — Округляет число до ближайшего меньшего целого.
  • НОК (LCM) — Находит наименьшее общее кратное.
  • LN (LN) — Вычисляет натуральный логарифм числа.
  • LOG (LOG) — Вычисляет логарифм числа по заданному основанию.
  • LOG10 (LOG10) — Вычисляет десятичный логарифм числа.
  • МОПРЕД (MDETERM) — Вычисляет определитель матрицы, хранящейся в массиве.
  • МОБР (MINVERSE) — Определяет обратную матрицу (матрица хранится в массиве).
  • МУМНОЖ (MMULT) — Вычисляет произведение матриц, хранящихся в массивах.
  • ОСТАТ (MOD) — Вычисляет остаток от деления.
  • ОКРУГЛТ (MROUND) — Находит число, округленное с требуемой точностью.
  • МУЛЬТИНОМ (MULTINOMIAL) — Вычисляет мультиномиальный коэффициент множества чисел.
  • НЕЧЁТ (ODD) — Округляет число до ближайшего нечетного целого.
  • ПИ (PI) — Вставляет число «пи».
  • СТЕПЕНЬ (POWER) — Вычисляет результат возведения числа в степень.
  • ПРОИЗВЕД (PRODUCT) — Вычисляет произведение аргументов.
  • ЧАСТНОЕ (QUOTIENT) — Вычисляет целую часть частного при делении.
  • РАДИАНЫ (RADIANS) — Преобразует градусы в радианы.
  • СЛЧИС (RAND) — Выдает случайное число в интервале от 0 до 1.
  • СЛУЧМЕЖДУ (RANDBETVEEN) — Выдает случайное число в заданном интервале.
  • РИМСКОЕ (ROMAN) — Преобразует число в арабской записи к числу в римской как текст.
  • ОКРУГЛ (ROUND) — Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.
  • ОКРУГЛВНИЗ (ROUNDDOWN) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
  • ОКРУГЛВВЕРХ (ROUNDUP) — Округляет число до ближайшего по модулю большего целого.
  • РЯД.СУММ (SERIESSUM) — Вычисляет сумму степенного ряда по заданной формуле.
  • ЗНАК (SIGN) — Определяет знак числа.
  • SIN (SIN) — Вычисляет синус заданного угла.
  • SINH (SINH) — Вычисляет гиперболический синус числа.
  • КОРЕНЬ (SQRT) — Вычисляет положительное значение квадратного корня.
  • КОРЕНЬПИ (SQRTPI) — Вычисляет значение квадратного корня из числа «пи».
  • ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ (SUBTOTAL) — Вычисляет промежуточные итоги.
  • СУММ (SUM) — Суммирует аргументы.
  • СУММЕСЛИ (SUMIF) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию(читать подробнее).
  • СУММЕСЛИМН (SUMIFS) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданным критериям. Допускается указывать более одного условия(читать подробнее).
  • СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) — Вычисляет сумму произведений соответствующих элементов массивов(читать подробнее).
  • СУММКВ (SUMSQ) — Вычисляет сумму квадратов аргументов.
  • СУММРАЗНКВ (SUMX2MY2) — Вычисляет сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах.
  • СУММСУММКВ (SUMX2PY2) — Вычисляет сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.
  • СУММКВРАЗН (SUMXMY2) — Вычисляет сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.
  • TAN (TAN) — Вычисляет тангенс числа.
  • TANH (TANH) — Вычисляет гиперболический тангенс числа.
  • ОТБР (TRUNC) — Отбрасывает дробную часть числа.
Читать еще:  Считать количество символов excel

Как сделать в excel косинус?

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

  • B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
  • SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Читать еще:  Скачать видео с помощью ссылки онлайн

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

  1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
  2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
  3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.
  1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
  2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
  3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:
  • Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
  • Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

Дата: 23 сентября 2016 Категория: Excel Поделиться, добавить в закладки или статью

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121), и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ(), не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

  • ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
  • РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Конечно, Вы знаете эти функции:

  • COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
  • SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

  • TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
  • COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

  • SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
  • CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

  • Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса).
  • Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса).
  • Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса).
  • Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ.

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Читать еще:  Activex в excel

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Поделиться, добавить в закладки или статью

Как перевести радианы в градусы в excel

В разделе Программное обеспечение на вопрос Доброе время суток! Как в Excel сделать так, чтоб косинус угла с помощью формулы считался в градусах правильно ?? заданный автором Меффка лучший ответ это В строке формул пиши: =COS(РАДИАНЫ (P2)) На будущее: пасись в форуме Planetaexcel.ru Там Мастера с большой буквы, помогут любую (подчеркиваю — любую) проблему в Excel решить. Опробовал на себе. Помогали и с формулами и с макросами. Народ очень доброжелательный. Удачи!

Ответ от Невропатолог
Тебе нужно не ГРАДУСЫ писать а РАДИАНЫ — функция градусы переводит — радианы в градусы, а радианы — наоборот и если тебе нужно косинус 45 градусов найти то формула будет cos(РАДИАНЫ (45))…

Математические и тригонометрические функции

  • ABS (ABS) — Находит модуль (абсолютную величину) числа.
  • ACOS (ACOS) — Вычисляет арккосинус числа.
  • ACOSH (ACOSH) — Вычисляет гиперболический арккосинус числа.
  • ASIN (ASIN) — Вычисляет арксинус числа.
  • ASINH (ASINH) — Вычисляет гиперболический арксинус числа.
  • ATAN (ATAN) — Вычисляет арктангенс числа.
  • ATAN2 (ATAN2) — Вычисляет арктангенс для заданных координат x и y.
  • ATANH (ATANH) — Вычисляет гиперболический арктангенс числа.
  • ОКРВВЕРХ (CEILING) — Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению.
  • ЧИСЛКОМБ (COMBIN) — Находит количество комбинаций для заданного числа объектов.
  • COS (COS) — Вычисляет косинус числа.
  • COSH (COSH) — Вычисляет гиперболический косинус числа.
  • ГРАДУСЫ (DEGREES) — Преобразует радианы в градусы.
  • ЧЁТН (EVEN) — Округляет число до ближайшего четного целого.
  • EXP (EXP) — Вычисляет число e, возведенное в указанную степень.
  • ФАКТР (FACT) — Вычисляет факториал числа.
  • ОКРВНИЗ (FLOOR) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
  • НОД (GCD) — Находит наибольший общий делитель.
  • ЦЕЛОЕ (INT) — Округляет число до ближайшего меньшего целого.
  • НОК (LCM) — Находит наименьшее общее кратное.
  • LN (LN) — Вычисляет натуральный логарифм числа.
  • LOG (LOG) — Вычисляет логарифм числа по заданному основанию.
  • LOG10 (LOG10) — Вычисляет десятичный логарифм числа.
  • МОПРЕД (MDETERM) — Вычисляет определитель матрицы, хранящейся в массиве.
  • МОБР (MINVERSE) — Определяет обратную матрицу (матрица хранится в массиве).
  • МУМНОЖ (MMULT) — Вычисляет произведение матриц, хранящихся в массивах.
  • ОСТАТ (MOD) — Вычисляет остаток от деления.
  • ОКРУГЛТ (MROUND) — Находит число, округленное с требуемой точностью.
  • МУЛЬТИНОМ (MULTINOMIAL) — Вычисляет мультиномиальный коэффициент множества чисел.
  • НЕЧЁТ (ODD) — Округляет число до ближайшего нечетного целого.
  • ПИ (PI) — Вставляет число «пи».
  • СТЕПЕНЬ (POWER) — Вычисляет результат возведения числа в степень.
  • ПРОИЗВЕД (PRODUCT) — Вычисляет произведение аргументов.
  • ЧАСТНОЕ (QUOTIENT) — Вычисляет целую часть частного при делении.
  • РАДИАНЫ (RADIANS) — Преобразует градусы в радианы.
  • СЛЧИС (RAND) — Выдает случайное число в интервале от 0 до 1.
  • СЛУЧМЕЖДУ (RANDBETVEEN) — Выдает случайное число в заданном интервале.
  • РИМСКОЕ (ROMAN) — Преобразует число в арабской записи к числу в римской как текст.
  • ОКРУГЛ (ROUND) — Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.
  • ОКРУГЛВНИЗ (ROUNDDOWN) — Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого.
  • ОКРУГЛВВЕРХ (ROUNDUP) — Округляет число до ближайшего по модулю большего целого.
  • РЯД.СУММ (SERIESSUM) — Вычисляет сумму степенного ряда по заданной формуле.
  • ЗНАК (SIGN) — Определяет знак числа.
  • SIN (SIN) — Вычисляет синус заданного угла.
  • SINH (SINH) — Вычисляет гиперболический синус числа.
  • КОРЕНЬ (SQRT) — Вычисляет положительное значение квадратного корня.
  • КОРЕНЬПИ (SQRTPI) — Вычисляет значение квадратного корня из числа «пи».
  • ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ (SUBTOTAL) — Вычисляет промежуточные итоги.
  • СУММ (SUM) — Суммирует аргументы.
  • СУММЕСЛИ (SUMIF) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию(читать подробнее).
  • СУММЕСЛИМН (SUMIFS) — Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданным критериям. Допускается указывать более одного условия(читать подробнее).
  • СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) — Вычисляет сумму произведений соответствующих элементов массивов(читать подробнее).
  • СУММКВ (SUMSQ) — Вычисляет сумму квадратов аргументов.
  • СУММРАЗНКВ (SUMX2MY2) — Вычисляет сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах.
  • СУММСУММКВ (SUMX2PY2) — Вычисляет сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.
  • СУММКВРАЗН (SUMXMY2) — Вычисляет сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах.
  • TAN (TAN) — Вычисляет тангенс числа.
  • TANH (TANH) — Вычисляет гиперболический тангенс числа.
  • ОТБР (TRUNC) — Отбрасывает дробную часть числа.
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector