Tooprogram.ru

Компьютерный справочник
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Единицей работы в системе си является

Единица измерения работы

Элементарной работой ($dA$) называют физическую величину, которая равна скалярному произведению силы ($overline$) на бесконечно малое перемещение ($doverline$), которое происходит под воздействием этой силы:

Если тело перемещается по прямой линии на пути $s$ под воздействием постоянной силы $overline$, то работу можно вычислить как:

где $alpha $ — угол между направлением силы и направлением перемещения тела.

Джоуль — единица измерения работы в системе СИ

Единица измерения работы носит название джоуль (Дж). Его можно определить исходя из выражения (2), так имеем:

Один джоуль равен работе, которая совершается при перемещении точки, к которой приложена сила величиной в один ньютон, на расстояние один метр в том направлении, в котором действует сила.

Джоуль — единица измерения работы, являющаяся производной в Международной системе единиц (СИ). Через основные единицы этой системы джоуль выражается как:

В электродинамике встречается определение работы, которую совершают силы электрического поля за промежуток времени равный одной секунде напряжении один вольт для того, чтобы поддерживать силу тока равному одному амперу. В таком случае джоуль можно выражать как:

Десятичные кратные и дольные единицы джоуля в системе СИ образуют при помощи стандартных приставок системы единиц. Например, кДж (килоджоуль): 1 кДж=1000 Дж; фДж (фемтоджоуль): 1фДж=$<10>^<-15>Дж.$

Эрг — единица измерения работы в системе единиц СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) работа измеряется в эргах (эрг). При этом одни эрг равен:

[1 эрг=1 динcdot 1 см.]

Единицы измерения работы в технической системе единиц (МКГСС)

В системе МКГСС (в данной системе единиц основными являются метр, килограмм-сила, секунда) единицей измерения работы является килограмм-сила-метр ($кгсcdot м$). 1$ кгсcdot м$ — это работа которую совершает сила 1 кгс (килограмм-сила), если точка ее приложения перемещается благодаря ей на один метр в направлении действия силы. Джоуль и $кгсcdot м$ соотносятся как:

[1кгсcdot м=9,80665 Дж или 1 Дж=0,101972кгсcdot м. ]

Данная единица работы в настоящее время встречается редко и постепенно выводится из применения.

Примеры задач с решением

Задание. Используя определение джоуля — единицы измерения работы в электричестве как $Дж=Клcdot В, $получите выражение его через основные единицы системы СИ.

Решение. Рассмотрим каждую единицу, входящую в правую часть выражения:

Так, единица измерения заряда в Международной системе (Кл) может быть представлена с использованием основных единиц СИ как:

Рассмотрим выражение, которое связывает вольт ($В$) с основными единицами СИ:

В результате имеем:

Ответ. Единицу измерения работы (джоуль) можно представить как: $Дж=Клcdot В==frac<кг^2><с^2>$

Задание. Тело массой 10 т скатывается с уклона по дороге под действием силы тяжести. Какова работа силы тяжести на пути в 100 м, если уклон дороги составляет c горизонтом 40? Запишите ответ в единицах системы СГС.

Решение. Сделаем рисунок.

За основу решения задачи, учитывая, что сила тяжести — постоянная сила, действующая на тело на всем пути его прямолинейного движения без изменения, примем формулу для вычисления работы вида:

где $beta $ — угол между направлением силы ($moverline$) и направлением вектора перемещения тела ($overline$). Угол $beta $ связан с углом наклона дороги (см. рис.1) как:

[beta =90<>^circ -alpha left(2.2right).]

Используя выражение (2.2) и принимая во внимание, что величина силы, которая совершает работу, равна:

искомую работу примем равной:

Переведем массу тела в систему СИ:

учтём, что $g=9,8 frac<м><с^2>approx 10frac<м><с^2>$, проведем вычисления:

[A=<10>^4cdot 10cdot 100 <left(4<>^circ right) >=7cdot <10>^5left(Джright).]

Переведем джоули в эрги, учитывая их соотношение:

Ответ. $А=7cdot <10>^<12>$ эрг

Система СИ

См.также / See also :

Главная // Наша библиотека // Справочник // Система СИ

Содержание


  • 1 Общие сведения
  • 2 История
  • 3 Единицы системы СИ
    • 3.1 Основные единицы
    • 3.2 Производные единицы
  • 4 Единицы, не входящие в СИ
  • Приставки

Общие сведения

Система СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.

Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок . Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.

В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).

Основные единицы : килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.

Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

История

Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.

В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).

В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.

В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.

В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».

В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль).

В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).

Единицы системы СИ

После обозначений единиц Системы СИ и их производных точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.

Основные единицы


ВеличинаЕдиница измеренияОбозначение
русское названиемеждународное названиерусскоемеждународное
Длинаметрmetre (meter)мm
Массакилограммkilogramкгkg
Времясекундаsecondсs
Сила электрического токаамперampereАA
Термодинамическая температуракельвинkelvinКK
Сила светаканделаcandelaкдcd
Количество веществамольmoleмольmol

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость — это расстояние, которое тело проходит в единицу времени. Соответственно, единица измерения скорости — м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица измерения может быть записана по разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице Производные единицы с собственными названиями ). Однако, на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл измеряемой величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н×м, и не следует использовать м×Н или Дж.

Производные единицы с собственными названиями
ВеличинаЕдиница измеренияОбозначениеВыражение
русское названиемеждународное названиерусскоемеждународное
Плоский уголрадианradianрадradм×м -1 = 1
Телесный уголстерадианsteradianсрsrм 2 ×м -2 = 1
Температура по шкале Цельсияградус Цельсия°Cdegree Celsius°CK
ЧастотагерцhertzГцHzс -1
СиланьютонnewtonНNкг×м/c 2
ЭнергияджоульjouleДжJН×м = кг×м 2 /c 2
МощностьваттwattВтWДж/с = кг×м 2 /c 3
ДавлениепаскальpascalПаPaН/м 2 = кг?м -1 ?с 2
Световой потоклюменlumenлмlmкд×ср
Освещённостьлюксluxлкlxлм/м 2 = кд×ср×м -2
Электрический зарядкулонcoulombКлCА×с
Разница потенциаловвольтvoltВVДж/Кл = кг×м 2 ×с -3 ×А -1
СопротивлениеомohmОмΩВ/А = кг×м 2 ×с -3 ×А -2
ЁмкостьфарадfaradФFКл/В = кг -1 ×м -2 ×с 4 ×А 2
Магнитный потоквеберweberВбWbкг×м 2 ×с -2 ×А -1
Магнитная индукциятеслаteslaТлTВб/м 2 = кг×с -2 ×А -1
ИндуктивностьгенриhenryГнHкг×м 2 ×с -2 ×А -2
Электрическая проводимостьсименсsiemensСмSОм -1 = кг -1 ×м -2 ×с 3 А 2
РадиоактивностьбеккерельbecquerelБкBqс -1
Поглощённая доза ионизирующего излучениягрэйgrayГрGyДж/кг = м 2 /c 2
Эффективная доза ионизирующего излучениязивертsievertЗвSvДж/кг = м 2 /c 2
Активность катализаторакаталkatalкатkatmol×s -1

Единицы, не входящие в Систему СИ

Некоторые единицы измерения, не входящие в Систему СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

Единица измеренияМеждународное названиеОбозначениеВеличина в единицах СИ
русскоемеждународное
минутаminuteминmin60 с
часhourчh60 мин = 3600 с
суткиdayсутd24 ч = 86 400 с
градусdegree°°(П/180) рад
угловая минутаminute(1/60)° = (П/10 800)
угловая секундаsecond(1/60)′ = (П/648 000)
литрlitre (liter)лl, L1 дм 3
тоннаtonneтt1000 кг
неперneperНпNp
белbelБB
электронвольтelectronvoltэВeV10 -19 Дж
атомная единица массыunified atomic mass unitа. е. м.u=1,49597870691 -27 кг
астрономическая единицаastronomical unitа. е.ua10 11 м
морская миляnautical mileмиля1852 м (точно)
узелknotуз1 морская миля в час = (1852/3600) м/с
арareаa10 2 м 2
гектарhectareгаha10 4 м 2
барbarбарbar10 5 Па
ангстремångströmÅÅ10 -10 м
барнbarnбb10 -28 м 2

Приставки СИ для образования десятичных и дольных единиц

Перевод единиц в систему СИ / SI unit conversion table

Подборка ссылок иллюстрированных из промышленных каталогов

1050 Преобразование основных единиц измерения Справочная таблица Сила Напряжение Давление Энергия Работа Мощность Удельная теплоемкость Частота вращения 1082 Основные единицы СИ Величина Название Обозначение Длина Метр м Масса Килограмм кг Время Секунда с Сила тока Ампер A Сила Ньютон Н Вращающи
1322 Международная единая система единиц СИ Справочные таблицы соотношения с другими произвольными единицами Давление Работа Энергия Мощность Напряжение 1655 Unit conversion table for easier change into SI units Справочная переводная таблица перевода разных единиц измерения в единицы международной единой
Предельные отклонения линейных размеров / Fit tolerance tableОсновное машинное время обработки / Machining time
Формулы для расчета сверления / Formulas for drillingФормулы точения / Turning formulas
Экономическая эффективность металлообработки / Machining economyФормулы фрезерования / Milling formulas
Алфавит инструментов (Поисковые указатели) / Alphabet of tools (Index)Фото режущих инструментов по металлу / Metal cutting tools images
Примеры полноразмерных страниц из промышленных каталогов

1050 Каталог KORLOY 2016 Металлорежущий инструмент и станочная оснастка Стр.L7

Преобразование основных единиц измерения Справочная таблица Сила Напряжение Давление Энергия Работа Мощность Удельная теплоемкость Частота вращения

Преобразование основных единиц измерения Справочная таблица Сила Напряжение Давление Энергия Работа Мощность Удельная теплоемкость Частота вращения _ кгс ДИН 1 1.Q1972X1Q-1 1X1Q-5 9.80665 1 9.8Q665X 1Q5 1X1Q-S 1.Q1972X1Q-6 1 Напряжение Па или Н/м2 МПа или Н/мм2 кгс/мм2 кгс/см2 кгс/м2 1 1X1Q-6 1.Q1972X1Q-7 1.Q1972X1Q-5 1.Q1972X1Q-1 1X1Q6 1 1.Q1972X1Q-1 1.Q1972X 1Q 1.Q1972X1Q5 9.8Q665X 1Q6 9.8Q665 1 1X1Q2 1X1Q6 9.8Q665X 1Q4 9.8Q665X 1Q-2 1X1Q-2 1 1X1Q4 9.8Q665 9.8Q665X 1Q-6 1X1Q-6 1X1Q-4 1 Давление Па кПа МПа Бар кгс/см2 1 1X1Q-3 1X1Q-6 1X1Q-5 1.Q1972X1Q-5 1X1Q3 1 1X1Q-3 1X1Q-2 1.Q1972X1Q-2 1X1Q6 1X1Q3 1 1X1Q 1.Q1972X1Q 1X1Q5 1X1Q2 1X1Q-1 1 1.Q1972 9.8Q665X 1Q4 9.8Q665X 1Q 9.8Q665X 1Q-2 9.8Q665X 1Q-1 1 Работа, Энергия, Калории Дж кВт КГС м ккал 1 2.77778X1Q-7 1.Q1972X1Q-1 2.38889X1Q-4 3.6QQQQX1Q6 1 3.67Q98X1Q5 8.6QQQQX1Q2 9.8Q665 2.724Q7X1Q-6 1 2.3427QX1Q-3 4.186Q5X1Q3 1.16279X1Q-3 4.26858X 1Q2 1 Мощность Вт кВт кгсм/с л.с. ккал/ч 1 1X1Q-3 1.Q1972X1Q-1 1.35962X 1Q-3 Q.86Q 1X1Q3 1 1.Q1972X1Q2 1.359 62 8.6QQQQX1Q2 9.81 65 9.8Q665X 1Q-3 1 1.33333X 1Q-2 8.433 71 7.355X1Q2 7.355X 1Q-1 7.5X1Q 1 6.32529X 1Q2 1.16279 1.16279X1Q-3 1.18572X1Q-1 1.58Q95X1Q-3 1 Удельная те плоемкость Теплопроводность Дж/(кг К) ккал/(кг-Н), кал/(г-Н) 1 2.38889X1Q-4 4.186Q5X1Q3 1 Вт/(мк) ккал/(чм-Н) 1 8.6QQQX1Q-1 1.16279 1 Частота вращения мин-1 0-‘ Обороты в минуту 1 Q.Q167 1 6Q 1 6Q 7 ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ Классификация обрабатываемых материалов Таблица преобразований в СИ ( Таблица

1082 Справочник HOFFMANN GROUP 2012 Обработка материалов резанием Garant ToolScout Стр.1058

Основные единицы СИ Величина Название Обозначение Длина Метр м Масса Килограмм кг Время Секунда с Сила тока Ампер A Сила Ньютон Н Вращающи

Основные единицы СИ Величина Название Обозначение Длина Метр м Масса Килограмм кг Время Секунда с Сила тока Ампер A Сила Ньютон Н Вращающий момент Ньютон-метр Н м Мощность Ватт Вт Энергия (работа) Джоуль Дж Давление Паскаль Па Температура Кельвин К Перевод механических нагрузок Единица Н/мм2 Па кгс/мм2 1 Н/мм2 1 1 Па Ю’8 1 кгс/мм2 9,81 10° 1 9,81 — 0,102 0,102-1 O’6 1 В данном случае также на практике пересчет с достаточной точностью (погрешность 2 процента) производится следующим образом 1 Н/мм2 = 0,1 кгс/мм2 1 кгс/мм2 = 10 Н/мм2 Основные приставки СИ и их применение мега М 1 000 000 = 106 1 МВт = 1 000000 Вт кило к 000 = 103 1 кВт = 1 000 Вт гекто г 100 = 102 1 гл = 100 дека да 10 1 даН = 10 Н деци д 0,1 = 10’1 1 дм = 0,1 м санти с 0,01 = 10’2 1 см = 0,01 м милли м 0,001 = 10-3 1 мм = 0,001 м микро мк 0,000001 = 10-6 1 мкм = 0,000001 м Энергия/работа (в джоулях) Для единицы энергии приняты 3 эквивалентных обозначения 1. Ньтон-метр Н м (механическая энергия) 2. Ватт-секунда Вт с (электрическая энергия) 3. Джоуль Дж (тепловая энергия) Обозначение определяет вид энергии -механическую, электрическую или тепловую 1 Дж = 1 Н м = 1 Вт с (относительно абсолютной величины) Старые названия и единицы, которые сохраняются Величина Название Обозначение Отношение к единице СИ Объём Литр = 1 дм3 =0,001 м3 Масса Тонна = 1 Мг =1000 кг Давление Бар бар бар — 105 Па Площадь Ар ар ,ар = 102 м2 Угол Градус — 17,45 мрад Минута 760 = 0,291 мрад Секунда 760 = 4,85 рад Время Минута мин мин = 60с Час ч ч = 3600 с Скорость км/ч км/ч = 1/3,6 м/с м/с = 3,6 км/ч Благодаря использованию системы СИ можно однозначно выделить силу с одной стороны и массу (вес) с другой стороны и устранить смешение понятий кгс и кг . Основные пересчеты между старыми и новыми единицами СИ единицы СИ в старую единицу Единицей силы является ньютон (Н) Единицей массы (веса) является килограмм (кг) Разница вызвана ускорением силы тяжести 9,81 м/с2. Н = 0,102 кгс Н м = 0,102 кгс-м (=1 Джоуль) Вт = 0,102 кгс м/с (= /c) кВт = 1,36 л. с. кВт = 860 ккал/ч Дж = 0,102 кгс/м2 Дж = 0,239 кал Па = (1 N/m2) = 0,102 кгс/м2 К = «С + 273,15 старой единицы в единицу СИ 1 кгс 1 кгс м 1 кгс м/с 1 л. с. 1 ккал/ч 1 кгс/м2 1 кал 1 кгс/м2 9.81 Н 9.81 Н-м 9.81 Вт 0,736 кВт 1,16. 6 6’3 кВт= 0,00116 кВт 9.81 Дж 4 1Q Пж э з1 Па = 9,81 Н/м2 Согласно таблицам 1 кгс = 9,81 Н и 1 Н = 0,102 кгс. При норме погрешностей лишь 2 процента кгс и Н расходятся на коэффициент 10. Поэтому на практике используются следующие значения 1 кгс = 1 Н 10 Н 0,1 кгс Например 1. Нагрузка на балку составляет 10 кН 2. Балка весит 200 кг Шкала Кельвина начинается с абсолютного нуля = — 273,15 °С Следующая таблица отражает связь между °С и K Кельвин °С Абсолютный нуль О К -273,15°С Точка плавления льда 273,15 К 0°С Точка кипения воды 373,15 К + 100°С На практике сохраняется значение температуры воды, например, 20 °С . Только для разностей температур его следует давать в кельвинах K. В данном случае 1 °С точно соответствует 1 K. Например разность температур оконной рамы снаружи и изнутри составляет 15 K. Обозначение градуса ° не применяется при указании температуры в кельвинах. ) SI-System International d’Unites = Международная система единиц ) единицей температуры в системе СИ является кельвин. 1058 5 июля 1976 в ФРГ была введена система единиц СИ. По окончании переходного периода, с 1 января 1978 года, она стала обязательной.

1322 Каталог MITSUBISHI 2014 Металлорежущий инструмент токарный и вращающийся Стр.N040

Международная единая система единиц СИ Справочные таблицы соотношения с другими произвольными единицами Давление Работа Энергия Мощность Напряжение

Международная единая система единиц СИ Справочные таблицы соотношения с другими произвольными единицами Давление Работа Энергия Мощность Напряжение _ Па кПа МПа Бар кгс см2 атм. мм вод. ст. мм рт. ст. или Торр Напряжени дина кгс Па МПа или Н мм2 кгс мм2 кгс см2 1 1хЮ5 1.01972×10’1 1 1хЮ»б 1.01972×10’7 1.01972×10’5 1×10’5 1 1.01972×10- 1хЮ6 1 1.01972×10й 1.01972×10 9.80665 9.80665×105 1 9.80665×10е 9.80665 1 1×102 9.80665×104 9.80665×10’2 1×10’2 1 Работа Эн ергия Колич ество теплот (Примечание) 1 Мощность (Показ ЛПа1Н мм2 атель производитель носги Энергия) Koi мчество теплоты Дж кВтч КГСМ ккал Вт КГСм с л.с. ккал 1 2.77778×10’7 1.01972×10’1 2.38889×1 O’4 1 1.01972×10й 1.35962×1 O’3 8.6000 хЮ’1 3.600 хЮ6 1 3.67098×105 8.6000 хЮ2 9.80665 1 1.33333×1 о-2 8.43371 9.80665 2.72407Х10-6 1 2.34270×10-3 7.355 хЮ2 7.5 хЮ 1 6.32529×102 4.18605×103 1.16279×10’3 4.26858×102 1 1.16279 1.18572×10й 1.58095×1 O’3 1 (Примечание) 1Дж1ВтС 1Дж 1НМ (Примечание) 1Вт1Дж л.с. -лошадиная сила 1ккал4.18605Дж 1л.с.0.7355кВт (По закону мер и весо) 1 ккап4.18605Дж (По закону мер и весов) N040 ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИСТЕМЕ СИ ВЫДЕЛЕНЫ ЖИРНЫМ ШРИФТОМ (Жирный шрифт указывает единицу измерения СИ.) 1 1хЮ-3 1×10-6 1хЮ’5 1.01972×10″5 9.86923×1 O’6 1.01972×10’1 7.50062×10’3 1х103 1 1×1 O’3 1×10-2 1.01972×10″2 9.86923×10’3 1.01972×102 7.50062 1хЮ6 1хЮ3 1 1×10 1.01972×10 9.86923 1.01972×105 7.50062×103 1хЮ5 1хЮ2 1×1 О-1 1 1.01972 9.86923×10й 1.01972×104 7.50062×102 9.80665×104 9.80665×10 9.80665×10’2 9.80665×10’1 1 9.67841×10й 1 хЮ4 7.35559×102 1.01325x10s 1.01325×102 1.01325×10й 1.01325 1.03323 1 1.03323×104 7.60000×102 9.80665 9.80665×10’3 9.80665×10-6 9.80665ХЮ-5 1ХЮ-4 9.67841×10’5 1 7.35559×10’2 1.33322×102 1.33322×10’1 1.33322×1 O’4 1.33322×10’3 1.35951×10’3 1.31579×10’3 1.35951×10 1 (Примечание) 1МПа1 Сила Н мм2

В чем измеряется работа силы

Слово «работа» имеет несколько значений: результат труда, действие механизма, любая деятельность или её готовый продукт. В чём измеряется работа, можно говорить лишь после того, как станет понятно, о каком процессе идёт речь. В физике рассматриваются такие её виды, как: механическая, термодинамическая или работа выхода – количество энергии, приданное отрицательно заряженной частице (электрону) для удаления его из твёрдого вещества.

Определение

Когда на тело действует некоторая сила, заставляющая его проделать путь в определённом направлении, есть смысл говорить о совершённой им полезной работе. Это физическая мера, в механике равна скалярному значению силы, влияющей на тело.

Важно! Работа напрямую зависит от того, куда и в какую сторону действует сила, от её количественного значения, а также от того, как далеко переместится объект, попавший под воздействие этой силы.

Работа силы, приложенной к материальной точке

Сила F→ постоянной величины и направления воздействует на точку. Траектория движения точки прямолинейная. Соответствующая A такой силы будет равна произведению её проекции F→ на направление перемещения (касательную) и длину элементарного смещения точки:

A = Fs*s = F*s*cos(F,s) = F→*s→ ,

где:

Как видно из формулы, это произведение скалярное.

Внимание! При таких вычислениях F→ пребывает неизменной в промежутке времени, за которое рассчитывается необходимая работа.

Такая формула справедлива только для прямолинейного перемещения точки и F→ = const. В противном случае рассчитать работу поможет интеграл:

тут интеграл второго рода является криволинейным и суммирует все перемещения по кривой. При этом необходимо принимать перемещения ds→ конечными, в итоге длину каждого сделать стремящейся к нулю.

Работа сил, приложенных к системе материальных точек

Возникает, когда необходимо измерить значение для сил, влияющих на систему реальных точек. Её можно получить путём сложения работ для сил, способствующих передвижению каждой точки такой системы.

Для случаев, когда тело не представляет собой систему, состоящую из дискретных точек, применяют его мысленное разбиение на элементы. Бесконечно маленький размер такого элемента позволяет считать его материальной точкой. Применение интегрирования вместо дискретной суммы даст возможность рассчитать значение A.

К сведению. Производить математические вычисления допустимо для нахождения работы не только одной определённой силы, но и для любого количества подобных сил, приложенных к точке или системе точек.

Кинетическая энергия

Это часть полной энергии, определяющая энергетику движения. В системе СИ измеряется в джоулях (Дж), в СГС – в эргах (эрг).

Как связать понятие работы с кинетической энергией? Формула кинетической энергии имеет вид:

В этой формуле физическая величина Ek равна 1/2 от массы тела, умноженной на скорость этого тела в квадрате.

Далее отображается работа сил, воздействующих на точку при помощи 2-го закона Ньютона. Формула закона позволяет через ускорение (а) выразить силу (F):

где:

  • m – масса тела;
  • a – ускорение тела.

Оперируя с кинематическими величинами и обратив внимание на формулу А = F*s, пробуют выразить желаемую взаимосвязь.

Случай прямолинейного ускоренного движения, где скорость и перемещение можно выразить формулой:

где:

  • v1 – модуль вектора начальной скорости (в начале участка);
  • v2 – модуль вектора конечной скорости (в конце участка).

Следует подставить значение величины перемещения s и F в формулу работы:

А = m*a*(v22-v21)/2a = m*v22/2 – m*v21/2.

Уменьшаемое или вычитаемое, отображаемые во второй части полученного равенства, имеют общий вид:

Это есть кинетическая энергия, её обычно обозначают – Ek.

Из всего этого следует, что работа, выполняемая над телом, равнодействующих сил, соответствует изменению Ek.

Следует запомнить! Когда сила давит на тело сонаправленно его движению, совершаемая ею работа положительна, и Ek > 0. Когда она приложена навстречу движению тела, тогда Ek Потенциальная энергия

Эта физическая характеристика является частью полной механической энергии. Описывает расположение тела в силовом поле (источнике силы). Причём эта величина может давать оценку только для целой системы. Она бесполезна для характеристики отдельных точек. При этом оценивается не величина, а ее изменение.

Единицей измерения является Дж или Эрг. Наиболее часто применяемые графические обозначения – U, Ep, W.

Различают следующие типы потенциальной энергии:

  • в пределах земного притяжения;
  • в зоне действия электростатических полей;
  • в системах механической природы.

Для тела, расположенного поблизости от земной поверхности, формула имеет вид:

где:

  • m – масса;
  • g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2);
  • h – высота центра массы тела над нулевым уровнем.

Уровень нуля можно выбирать произвольно.

Электрически заряженная материальная точка, имеющая потенциал φ(r→), находясь в зоне электростатического поля, обладает потенциальной энергией Ер. Она вычисляется с помощью выражения:

где qp – электрический заряд, которым эта точка обладает.

В механических системах при упругих деформациях тела разные его точки взаимодействуют между собой. Такие взаимодействия можно охарактеризовать потенциальной энергией.

Упругая деформация может быть записана как:

Здесь k – это жёсткость (упругость), ∆x – величина смещения от равновесного положения.

Работа в термодинамике

В чем измеряется работа сил в термодинамике? Термодинамика рассматривает процессы преобразования системы, в результате которых меняется объём. При этом внутреннее изменение энергии тела есть работа. Лучше всего разобрать это на примере воздействия газа на поршень. Пусть газ давит на поверхность поршня с силой F→’. Она, согласно 3-му закону Ньютона, направлена в противоположную сторону той силе, с которой поршень воздействует на газ. Это значит, F→’ = – F→.

Под давлением газа (p) поршень начинает совершать перемещение ∆h. В случае, если оно мало, то можно говорить о том, что p = const. Тогда работа будет равна A’ = F’*∆h. Можно подставить сюда значение F’= p*S, где S – площадь поверхности, на которую давит газ. После этого выражение примет вид:

где ∆V – изменение объёма.

Важно! Работа положительная, если газ расширяется. Это обусловлено тем, что поршень движется в ту же сторону, куда направлена F→’. При сжимании газа его работа имеет отрицательное значение, потому как поршень перемещается в противоположную от F→’ сторону.

Работа силы в теоретической механике

При изучении в теоретической механике преобразований любых форм механического движения в иные типы движения используют понятие работы силы. При расчётах подразумевают, что и направление, и модуль этой силы F постоянны, выражение имеет вид:

A = F→*s→ = F*s*cos(F→,s→) = F*s*cos α.

От угла α зависит знак А, от направления зависит величина работы:

  • если угол α между направлением силы и перемещением равен нулю, то A = F*s;
  • работа А имеет положительное значение, если α меньше 900, и отрицательное, если он больше 900;
  • при α = 900 между направлениями силы и перемещения работа равна нулю;
  • при α = 0, когда направления F и s совпадают, А = F*s;
  • при α = 1800 (сила и перемещение противоположны по направлению), А = – F*s.

Отдельными случаями в теоретической механике рассматривают воздействие сил при перемещениях точек по криволинейным траекториям и их вращениях по оси.

Размерность и единицы

Работа, совершаемая в процессах физики, имеет почти одинаковые обозначения, измерять её можно, зная единицы.

Основная единица измерения работы – 1 джоуль (Дж). Он равен:

1 Дж = 1 Н*м = 1 кг*м²/с².

1 эрг = 1 г*см²/с² = 1 дин*см = 10−7 Дж.

Работа двигателя внутреннего сгорания соразмерна тяге одной лошади. Одна лошадиная сила равна поднятию лошадью тяжести весом 75 кг. Хотя это не совсем верно. В данном случае речь идёт о мощности, это не что иное, как работа двигателя, выполняемая им ежесекундно.

(В*А*с) – это тоже единица измерения, работа, совершаемая электрическим током при перемещении заряженных зарядов по цепи за единицу времени. Сама формула пишется так:

где:

  • U – напряжение, (вольт);
  • I – ток (ампер);
  • t – время (cекунда).

Сила трения, которая не только изнашивает трущиеся детали, но и помогает движению транспорта, также совершает определённую работу. Её выполняет и сила тяжести. На определение величины работы тех или иных сил влияют условия, при которых она совершается.

Видео

Читать еще:  Метки в ассемблере
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector